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一种基于概率约束的干扰噪声协方差矩阵重构鲁棒方法

文档序号:10712971
一种基于概率约束的干扰噪声协方差矩阵重构鲁棒方法
【专利摘要】本发明属于阵列信号处理领域,主要涉及基于概率约束的干扰噪声协方差矩阵重构鲁棒算法对干扰信号导向矢量随机误差的稳健性。本发明提供一种基于概率约束的干扰噪声协方差矩阵重构鲁棒算法(IPNCMR?PC),引入预设中断概率建立基于概率约束的干扰信号导向矢量误差模型,获得基于概率约束的等效随机误差范数约束上限参数,采用RCB算法对干扰信号的功率和导向矢量进行有效的估计,进一步提高其估计精度,获得更精准的干扰噪声协方差矩阵,从而进一步提高干扰噪声协方差矩阵重构算法对干扰信号导向矢量误差的稳健性。
【专利说明】
一种基于概率约束的干扰噪声协方差矩阵重构鲁棒方法
技术领域
[0001] 本发明属于阵列信号处理领域,主要涉及基于概率约束的干扰噪声协方差矩阵重 构鲁棒算法对干扰信号导向矢量随机误差的稳健性。
【背景技术】
[0002] Capon自适应波束形成算法可以在保证对希望信号无失真输出的条件下,使阵列 输出功率最小,最大限度的提高输出信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio,SINR)、最大限度的提高阵列增益,具有较好的方位分辨力和较强的干扰抑制能力。 但是,Capon波束形成是建立在对希望信号导向矢量和干扰噪声协方差矩阵均精确已知的 假想基础上的,对希望信号导向矢量和干扰噪声协方差矩阵的误差比较敏感,且在实际应 用中,干扰噪声协方差矩阵一般是难以得到的,往往以阵列接收数据样本协方差矩阵来代 替。在阵列接收数据快拍数有限的情况下,Capon自适应波束形成算法的性能会不可避免的 有所下降,尤其是当阵列接收数据中包含有希望信号之时,性能下降的尤为严重。
[0003] 对此,Gershman等人于2003年提出了基于Capon的最差性能最佳化(Worst-Case Performance Optimization,WCP0)波束形成方法,其核心思想是假设希望信号的真实导向 矢量a(0〇与预设的导向矢量i⑷之间存在估计误差,且误差范数有上限||a⑷-?⑷|f &, 即假设真实导向矢量a(0〇属于椭圆不确定集
;其设计 准则是使最差情况下的波束输出SINR最高
τ为阵 列接收数据的样本协方差矩阵,WCP0得到的导向矢量解记为3(贫)。为了进一步提高基于最 差性能最佳化的鲁棒自适应波束形成算法的性能,Sergiy Α.等在2008年提出了基于概率 约束的鲁棒最小方差波束形成算法,引入预设的中断概率P来表示随机误差达到最差情况 的概率,采用一种统计方式来代替确定方式,建立基于概率约束的导向矢量误差模型,构建 基于概率约束的优化问题
,从而进一步提高了 对希望信号导向矢量随机误差的鲁棒性。然而,因为这两类算法采用样本协方差矩阵民:而 不是干扰噪声协方差矩阵R1+n来计算阵列加权,而样本协方差矩阵中包含有希望信号成分, 即:,尤其是在阵列接收数据快拍数有限的情况下,误将真实希望信号当作干扰信 号进行零陷(即"自零陷"),尤其是希望信号输入信噪比SNR较大之时,从而导致阵列输出 SINR逐步偏离最佳SINR。
[0004]为了有效解决这一问题,Gu Yujie等在2012年提出一种干扰协方差矩阵重构算法 (Interference-plus-Noise Covariance Matrix Reconstruction,IPNCMR),该IPNCMR重 构算法的核心思想是首先在不包含希望信号来波方向的角度区间上进行Capon谱积分得到 干扰噪声协方差矩阵,然后基于该矩阵建立关于希望信号导向矢量误差的二次约束二次规 划问题,从而得到波束形成权值,可大大提高自适应波束形成算法的性能。但是该IPNCMR算 法存在一些固有的不足,该算法需要精确已知阵列的干扰噪声结构,即精确的干扰信号导 向矢量,而在实际应用中,干扰信号的导向矢量是未知的,需要采用类似于希望信号导向矢 量估计的方法进行估计。因此,该IPNCMR算法对干扰信号导向矢量误差比较敏感,尤其是导 向矢量随机误差。
[0005] 为提高该类算法对干扰信号导向矢量误差的鲁棒性,Yuan Xiaolei等在2015年提 出了一种基于WCP0准则的针对任意随机导向矢量的干扰协方差矩阵重构算法(IPNCMR-WCP0),类似于希望信号导向矢量误差的建模,构建干扰信号导向矢量误差的基于最差性能 最佳化准则的误差模型
,采用鲁棒 Capon波束形成(Robust Capon Beamforming,RCB)来估计第d个干扰信号的功率尚和导向 矢量Sp,,;)、利用干扰噪声协方差矩阵的结构特性来重构考虑干扰信号导向矢量误差的干 扰噪声协方差矩阵提高干扰噪声协方差矩阵重构算法对干扰信号导向矢量误差的稳 健性。该算法在希望信号低输入SNR的情况下,获得比IPNCMR算法更好的输出SINR;但是,在 高输入SNR之时,其输出SINR仍然距离最优输出SINR有一定的距离。因此,进一步研究针对 干扰信号导向矢量误差的干扰噪声协方差矩阵稳健重构算法是非常有必要的。
【发明内容】

[0006] 本发明的目的在于提供一种基于概率约束的干扰噪声协方差矩阵重构鲁棒算法 (A Robust Algorithm for Interference-plus-Noise Covariance Matrix Reconstruction Based on Probability Constraints,IPNCMR_PC),引入预设中断概率建 立基于概率约束的干扰信号导向矢量误差模型,获得基于概率约束的等效随机误差范数约 束上限参数,采用RCB算法对干扰信号的功率和导向矢量进行有效的估计,进一步提高其估 计精度,获得更精准的干扰噪声协方差矩阵,从而进一步提高干扰噪声协方差矩阵重构算 法对干扰信号导向矢量误差的稳健性。
[0007] 本发明的思路是:本发明基于理想干扰噪声协方差矩阵的结构特性 是第d个干扰信号的导向矢量,d = 2,3,一,D,4是其功率,σ2是阵列接收高斯白噪声功率, In是Ν X Ν单位矩阵),首先引入预设的中断概率pd来表示第d个干扰信号导向矢量随机误差 达到最差情况的概率,建立基于概率约束的导向矢量误差模型卜1闲)|-私&, 并假设随机误差S d是一个零均值、方差为Cs-d的复对称高斯随机变量,从而得到基于概率约 束的等效随机误差范数约束上限£d- e。然后采用RCB算法来估计第d个干扰信号的功率句和 导向矢量同时对样本协方差矩阵:^进行特征值分解(EVD)估计阵列接收高斯白噪声 的功率沪,从而利用干扰噪声协方差矩阵的结构特性得到重构的干扰噪声协方差矩阵
。最后用氣代替样本协方差矩阵:^,建立希望信号的基于 概率约束的导向矢量误差模型:Pr flwli | S |wsS (6? )| -1} 2爲,构造概率约束的最小方差波 束形成优化问题
t,并假设随机误差&是一个 零均值、方差为(:^的复对称高斯随机变量,从而得到波束形成加权值,这样可以进一步提 高干扰噪声协方差矩阵重构算法对干扰信号导向矢量误差的稳健性。
[0008] -种基于概率约束的干扰噪声协方差矩阵重构鲁棒方法,具体步骤如下:
[0009] S1、由Μ个阵元构成的均匀线阵接收到D个来自远场信源的信号,各个信号的来波 方向分别为9d,d=l,···,0,不失一般性,假设第1个信号为希望信号,其余D-1个均为干扰信 号,且假设各个信号之间互不相关,且信号与噪声之间也互不相关,则第η个快拍下阵列接 收数据记为
[0011] 其中,A= + ]为阵列流型矩阵,s(n)为阵列接收到的信号源矢量,V U)表示阵列接收到的噪声矢量,假设其为零均值高斯白噪声。阵列接收到的N个快拍数据 可表示为如下的矢量形式:
[0012] X=[x(l),---,x(N)]=AS+V
[0013] S= [s( 1 ),···, s(N)]
[0014] V= [v( 1), ···, v(N)]
[0015] 由阵列接收数据矩阵X可以得到阵列接收数据的样本协方差矩阵
[0017] -般情况下,希望信号和干扰信号的真实导向矢量是未知的,通过相应的D0A算法进行估 计得到的,这就不可避免的引入一定的估计误差。假设信号(1,(1=1,2,~,0的预估计导向矢量 为3 ,真实的信号导向矢量a (Θ d)位于如下的椭圆不确定集合V卜(a (%) _=4(?)+1 WLs~. d = l,…,D中,£(1表示信号d预估计导向矢量与真实导向矢量a(0d)之间估计误差 范数上界。
[0018] S2、利用阵列接收数据的样本协方差矩阵i,来估计阵列接收高斯白噪声功率#%对 象^进行特征值分解(EVD)得到其特征值(按从大到小排列>
其中D个大特征值对应于阵列接收到的D个信源信号部分,剩余的Μ-D个小特征值对应于阵 列接收到的噪声部分,故而噪声功率可用下式进行估计
[0019] S3、基于理想干扰噪声协方差矩阵的结构特性,建立干扰信号d,d = 2,3,…,D基于 概率约束的导向矢量误差模型prflw1rf|_w%的;)|-;^凡,得到基于概率约束的等效随 机误差范数约束上限£d-e,在此基础上采用RCB算法来分别估计D-ι个干扰信号的功率(6(6,(1 =2,…,D和导向矢量S(R).d = 2,…,D。
[0020] S31、干扰信号(1,(1 = 2,3,~,0的预估计导向矢量为3(化.)<真实的信号导向矢量& (Qd)位于椭圆不确定集合V卜从)| |\||2.£-4中,引入中断概率?(1来表示第d个 干扰信号导向矢量随机误差达到最差情况的概率,建立基于概率约束的导向矢量误差模型 .P|%|今⑷I -1丨构建基于概率约束的优化问题mjnw"良w,Pr丨卜%卜丨、、1("|,)| -如~:
[0021] S32、若假设导向矢量随机误差服从零均值、协方差矩阵为Cm的高斯随机分布,贝鍵机 变量/?服从零均值、协方差矩阵为|j〇f的高斯分布,假设随机变量/?的实部和虚部是相互
统计独立的,则其幅度I wHSd |服从瑞利分布 通过一定的变换即可得到
则基于概率约束的优化问 题可以转换为
,类比原始的WCP0波束 形成优化问题可知,当协方差矩阵为
,等效的随机误差范数约束上限值为
[0022 ] S33、利用样本协方差矩阵来构建干扰信号d的RCB波束形成优化问题:
[0024]将其进行一定整理之后转换为如下的半定规划问题:
[0028] 采用已有的SeDuMiApp或CVXApp进行求解,可以得到干扰信号d的功率起和导向 矢量3(义);
[0029] S32、分别取d = 2,-_,D,重复步骤S31即可得到干扰噪声协方差矩阵中的干扰信号
;同时结合步骤S2中估计的阵列接收高斯白噪声功率:尹,可以得到考 虑干扰信号导向矢量误差的干扰噪声协方差矩阵重构
[0030] S4、希望信号的预估计导向矢量为其真实导向矢量a(0〇位于椭圆不确定集
,引入中断概率口:来表示希望信号导向矢量随机误差达 到最差情况的概率,建立基于概率约束的导向矢量误差模型
同时利用步骤S3中估计的干扰噪声协方差矩阵R;+"来代替样本协方差矩阵R、,构造概率约 束的最小方差波束形成优化问题:
[0032]将其进行一定整理之后转换为如下的二阶锥规划问题:
[0034] 采用已有的SeDuMiApp或CVXApp进行求解,得到其稳健的阵列加权wIPN?R- PC。
[0035] 本发明的有益效果是:
[0036] 首先引入预设中断概率来表示干扰信号随机误差达到最差情况的概率,采用一种 统计方式来代替确定方式,建立基于概率约束的导向矢量误差模型,得到基于概率约束的 等效随机误差范数约束上限参数,然后采用RCB算法来分别估计D-1个干扰信号的功率劣,d =2,…,D和导向矢量5(見),]=2,一,0,进一步提高其估计精度,获得更精准的干扰噪声协 方差矩阵,可以有效的针对现有基于干扰噪声协方差矩阵重构的固有不足,有效提高波束 形成算法的稳健性。
[0037] 本发明S3步骤中根据干扰噪声协方差矩阵的定义来估计干扰噪声协方差矩阵,建 立所有干扰信号的基于概率约束的导向矢量误差模型,得到基于概率约束的等效随机误差 范数约束上限,在此基础上采用RCB算法来分别估计所有干扰信号的功率及其和导向矢量, 可以进一步提尚估计精度,获得更加精确的干扰噪声协方差矩阵,提尚对干扰?目号导向矢 量随机误差的鲁棒性。
【附图说明】
[0038]图1是本发明方法的流程图。
[0039]图2是本发明波束输出SINR随希望信号输入SNR的变化曲线图。
[0040]图3是本发明波束输出SINR随阵列接收数据快拍数的变化曲线图.
【具体实施方式】
[0041]下面结合实施例和附图,详细说明本发明的技术方案。
[0042] 如图1所示:
[0043] S1、由Μ个阵元构成的均匀线阵接收到D个来自远场信源的信号,各个信号的来波 方向分别为9d,d=l,···,0,不失一般性,假设第1个信号为希望信号,其余D-1个均为干扰信 号,且假设各个信号之间互不相关,且信号与噪声之间也互不相关,则第η个快拍下阵列接 收数据记为
[0045]其中,A= + ]为阵列流型矩阵,s( n)为阵列接收到的信号源矢量,ν U)表示阵列接收到的噪声矢量,假设其为零均值高斯白噪声。阵列接收到的N个快拍数据 可表示为如下的矢量形式:
[0046] Χ=[χ(1),···,χ(Ν)] =AS+V
[0047] S= [s( 1),…,s(N)]
[0048] V= [v( 1), ···, v(N)]
[0049] 由阵列接收数据矩阵X可以得到阵列接收数据的样本协方差矩阵
[0051] -般情况下,希望信号和干扰信号的真实导向矢量是未知的,通过相应的D0A算法进行 估计得到的,这就不可避免的引入一定的估计误差。假设信号d,d=l,2,…,D的预估计导向 矢量为咐_),真实的信号导向矢量a(9d)位于如下的椭圆不确定集合口{.)1 3(0>_+1|10?4£:4(1 =1,…,D中,^表示信号d预估计导向矢量与真实导向矢量a(0d)之间估计误差的范 数上界。
[0052] S2、利用阵列接收数据的样本协方差矩阵良来估计阵列接收高斯白噪声功率沪。 对良进行特征值分解(EVD)得到其特征值(按从大到小排列:
其中D个大特征值对应于阵列接收到的D个信源信号部分,剩余的Μ-D个小特征值对应于阵 列接收到的噪声部分,故而噪声功率可用下式进行估计:
[0053] S3、基于理想干扰噪声协方差矩阵的结构特性,建立干扰信号d,d = 2,3,…,D基于 概率约束的导向矢量误差模型,得到基于概率约束的等效随 机误差范数约束上限£d-e,在此基础上采用RCB算法来分别估计D-1个干扰信号的功率句,d = 2,··· ,D和导向矢量S(A),d = 2,··· ,D。
[0054] S31、干扰信号d,d = 2,3,…,D的预估计导向矢量为真实的信号导向矢量a (9d)位于椭圆不确定集合兄勺啦)卜(《)=狀)+九,||\||,%}中,引入中断概率1)(1来表示第 (1个 干扰信号导向矢量随机误差达到最差情况的概率,建立基于概率约束的导向矢量误差模型 Pr[|w%|s|wfia(4)卜1卜构建基于概率约束的优化问题呼《喷具认
[0055] S32、若假设导向矢量随机误差服从零均值、协方差矩阵为Cw的高斯随机分布,贝鍵机 变量W%服从零均值、协方差矩阵为|c巴wf的高斯分布,假设随机变量W%的实部和虚部是相互
统计独立的,则其幅度I wHSd I服从瑞利分布 通过一定的变换即可得到
,则基于概率约束的优化问 题可以转换为
,类比原始的WCP0波束 形成优化问题可知,当协方差矩阵为i
卜,等效的随机误差范数约束上限值为
[0056] S33、利用样本协方差矩阵&来构建干扰信号d的RCB波束形成优化问题:
[0058]将其进行一定整理之后转换为如下的半定规划问题:

[0062] 采用已有的SeDuMiApp或CVXApp进行求解,可以得到干扰信号d的功率句和导向 矢量
[0063] S32、分别取d = 2,-_,D,重复步骤S31即可得到干扰噪声协方差矩阵中的干扰信号
;同时结合步骤S2中估计的阵列接收高斯白噪声功率斤2,可以得到考 虑干扰信号导向矢量误差的干扰噪声协方差矩阵
[0064] S4、希望信号的预估计导向矢量为其真实导向矢量8(0:)位于椭圆不确定集
,引入中断概率口:来表示希望信号导向矢量随机误差达到 最差情况的概率,建立基于概率约束的导向矢量误差模型Pr,同 时利用步骤S3中估计的干扰噪声协方差矩阵民:+8来代替样本协方差矩阵构造概率约束 的最小方差波束形成优化问题:
[0066]将其进行一定整理之后转换为如下的二阶锥规划问题:
[0068] 采用已有的SeDuMiApp或CVXApp进行求解,得到其稳健的阵列加权wIPN?R- PC。
[0069] 实施例1、
[0070] 由10个阵元构成的均匀线阵接收3个远场信源发射的窄带信号,希望信号的预设 来波方向为θ1 = 5°,其导向矢量估计误差为A 是一个零均值、方差为
的复对称高斯随机变量,其中断概率预设为P1。两个干扰信号的预设来波方向 分别为θ2 = _30°,θ3 = 40°,则其导向矢量估计误差为心=a(A)-£(A:U=2,3是一个零均值、
:的复对称高斯随机变量,其中断概率预设为Ρ2,ρ3,输入信噪比SNR均为30dB。 对希望信号,设置則-1 = 〇.3,?1 = 0.95,且其输入信噪比3冊变化范围为-10~40(^;对两个 干扰信号信号,设置則-2 =則―3 = 0.3,p2 = P3 = 0.95。阵列接收数据快拍数为200,进行500次 蒙特卡洛实验。在每次的蒙特卡洛实验中,希望信号和干扰信号导向矢量随机误差可建模 为
[0072]其中,随机变量Id服从区间[0,d]上的均匀分布,而,m= 1,2,…,Μ的相位《是 服从区间[0,2π ]上均匀分布的随机变量。
[0073] 具体如下:
[0074]①、由阵列接收数据矩阵对导到阵列接收数据的协方差矩阵?、,对其进行EVD得到 阵列接收高斯白噪声功率
[0075]②、根据各个干扰信号导向矢量随机误差的高斯分布及其中断概率,计算其等效 的随机误差范数约束上限值为
;同时利用样本协方差矩阵食^来构 建干扰信号d的RCB波束形成优化问题,得到干扰信号d的功率$和导向矢量5(?),由此得 到考虑干扰信号导向矢量误差的干扰噪声协方差矩阵重栲
[0076]③、利用重构得到的干扰噪声协方差矩阵ii+))来构建希望信号的构造概率约束的 最小方差波束形成优化
对其进行一定的整理得到 如下的二阶锥规划问题
采 用已有的SeDuMiApp或CVXApp进行求解,得到其稳健的阵列加权wIPN?R-PC。
[0077]④、改变输入信号信噪比SNR,重复①②③,得到基于概率约束的干扰噪声协方差 矩阵重构鲁棒算法输出信干噪比SINR随希望信号输入信噪比SNR的变化曲线。
[0078]按照本发明的方法进行IPNCMR-PC加权设计,得到其波束输出SINR随希望信号输 入SNR的变化曲线如图2所示。在图2中,对比IPNCMR-PC与IPNCMR、IPNCMR-WCP0两种算法,可 以看到,利用本发明提出的IPNCMR-PC波束形成算法在低信噪比时输出SINR逼近最佳输出 SINR,远远优于IPNCMR。
[0079] 虽然随着SNR的增加,输出SINR会逐渐偏离最佳输出SINR,但基本与IPNCMR性能相 当;无论低信噪比还是高信噪比情况,本发明提出的IPNCMR-PC波束形成算法的性能均优于 IPNCMR-WCP0算法,这也验证了IPNCMR-PC波束形成算法对干扰信号导向矢量误差具有更好 的稳健性。
[0080] 实施例2、
[0081] 由10个阵元构成的均匀线阵接收3个远场信源发射的窄带信号,希望信号的预设 来波方向为θ1 = 5°,其导向矢量估计误差为\ 是一个零均值、:
复对称高斯随机变量,其中断概率预设为P1。两个干扰信号的预设来波方向分别为θ2 = _ 30°,θ3 = 40°,则其导向矢量估计误差为14(1)-1(04=2,3是一个零均值、方差为
的复对称高斯随机变量,其中断概率预设为P2,p3,输入信噪比SNR均为30dB。对希望 信号,设置則-1 = 〇. 3,P1 = 0.95,且其输入信噪比SNR变化范围为-10~40dB;对两个干扰信 号信号,设置則-2 =邮-3 = 0.3,?2 = ?3 = 0.95。希望信号输入5顺为15(^,阵列接收数据快拍数 变化范围为100~500,进行500次蒙特卡洛实验。在每次的蒙特卡洛实验中,希望信号和干 扰信号导向矢量随机误差可建模为
[0083] 其中,随机变量Id服从区间[0,0s-d]上的均匀分布,而3,πι= 1,2,…,M的相位g 是服从区间[0,2π ]上均匀分布的随机变量。
[0084] 具体如下:
[0085] ①、由阵列接收数据矩阵对导到阵列接收数据的协方差矩阵食,,对其进行EVD得到 阵列接收高斯白噪声功率:
[0086] ②、根据各个干扰信号导向矢量随机误差的高斯分布及其中断概率,计算其等效 的随机误差范数约束上限值为
;同时利用样本协方差矩阵来构 建干扰信号d的RCB波束形成优化问题,得到干扰信号d的功率句和导向矢量<&;),由此得 到考虑干扰信号导向矢量误差的干扰噪声协方差矩阵重构
[0087] ③、利用重构得到的干扰噪声协方差矩阵RiW,来构建希望信号的构造概率约束的 最小方差波束形成优
对其进行一定的整理得到 如下的二阶锥规划
采 用已有的SeDuMiApp或CVXApp进行求解,得到其稳健的阵列加权wIPN?R-PC。
[0088] ④、改变阵列接收数据快拍数,重复①②③,得到基于概率约束的干扰噪声协方差 矩阵重构鲁棒算法输出信干噪比SINR随阵列接收数据快拍数的变化曲线。
[0089] 按照本发明的方法进行IPNCMR-PC加权设计,得到其波束输出SINR随阵列接收数 据快拍数变化曲线如图3所示。在图3中,对比IPNCMR-PC与IPNCMR、IPNCMR-WCP0两种算法, 利用本发明提出的IPNCMR-PC波束形成算法在快拍数较少时输出SINR就基本达到稳定,而 且相同快拍数下,INCMR-PC输出SINR要优于IPNCMR、IPNCMR-WCPO两种算法,这也充分说明 了 IPNCMR-PC波束形成算法的有效性。
【主权项】
1. 一种基于概率约束的干扰噪声协方差矩阵重构鲁棒算法,其特征在于,包括如下步 骤: 51、 由Μ个阵元构成的均匀线阵接收到D个来自远场信源的信号,各个信号的来波方向 分别为0d,d=l,···,0,不失一般性,假设第1个信号为希望信号,其余D-1个均为干扰信号, 且假设各个信号之间互不相关,且信号与噪声之间也互不相关,则第η个快拍下阵列接收数 据记为其中,Α=[3(Θι),···,3(Θ〇)]为阵列流型矩阵,s(n)为阵列接收到的信号源矢量,ν(η)表 示阵列接收到的噪声矢量,假设其为零均值高斯白噪声。阵列接收到的Ν个快拍数据可表示 为如下的矢量形式: X=[x(l),---,x(N)]=AS+V S=[s(l) ,··· ,s(N)] V=[v(l) ,··· ,v(N)] 由阵列接收数据矩阵X可W得到阵列接收数据的样本协方差矩阵一般情况下,希望信号和干扰信号的真实导向矢量是未知的,通过相应的DOA算法进行 估计得到的,运就不可避免的引入一定的估计误差。假设信号d,d=l,2,…,D的预估计导向 矢量为&倘),真实的信号导向矢量a(0d)位于如下的楠圆不确定集合(得)的)=a(马)-非, 5<1||2《64},(1=1^-,〇中,64表示信号(1预估计导向矢量3(^)与真实导向矢量曰(0<1)之间估 计误差Sd的范数上界。 52、 利用阵列接收数据的样本协方差矩阵]来估计阵列接收高斯白噪声功率度2。对食^ 进行特征值分解化VD)得到其特征值(按从大到小排列其 中D个大特征值对应于阵列接收到的D个信源信号部分,剩余的M-D个小特征值对应于阵列 接收到的噪声部分,故而噪声功率可用下式进行估計> 53、 基于理想干扰噪声协方差矩阵的结构特性,建立干扰信号d,d = 2,3,…,D基于概率 约束的导向矢量误差模聖,得到基于概率约束的等效随机误 差范数约束上限Ed-e,在此基础上采用RCB算法来分别估计D-1个干扰信号的功率 旬心=2,…,巧和导向矢量a仪),(/ = 2,·..,巧。 S31、干扰信号d,d = 2,3,…,D的预估计导向矢量为3|乂,.),真实的信号导向矢量a(0d)位 于楠圆不确定集合怡)i a的)=3仪)-啼,I |Sd| 中,引入中断概率pd来表示第d个干 扰信号导向矢量随机误差达到最差情况的概率,建立基于概率约束的导向矢量误差模型 &和%|咖叫制|-1}构建基于概率约束的优化问题呼》。&卢,W:.叫|w%|伞.。0.尚).|-: 532、 若假设导向矢量随机误差Sd服从零均值、协方差矩阵为Cw的高斯随机分布,则随机变量 w%服从零均值、协方差矩阵刘悼;的高斯分布,假设随机变量W%的实部和虚部是相互统计 独立的,则其幅度I W化d I服从瑞利分布,由此可W得至通过一定的变换即可得I则基于概率约束的优化问题 可W转换为卽k原始的WCPO波束形 成优化问题可知,当协方差矩阵为财,等效的随机误差范数约束上限值为533、 利用样本协方差矩阵来构建干扰信号d的RCB波束形成优化问题:采用已有的SeDuMiApp或CVXApp进行求解,可W得到干扰信号d的功率巧和导向矢量 3(A); S32、分别取d = 2, ···,0,重复步骤S31即可得到干扰噪声协方差矩阵中的干扰信号项;同时结合步骤S2中估计的阵列接收高斯白噪声功率沪,可W得到考虑 干扰信号导向矢量误差的干扰噪声协方差矩阵重韦S4、希望信号的预估计导向矢量为則y",其真实导向矢量a(0i)位于楠圆不确定集合引入中断概率P1来表示希望信号导向矢量随机误差达到 最差情况的概率,建立基于概率约束的导向矢量误差模弓,同 时利用步骤S3中估计的干扰噪声协方差矩阵食来代替样本协方差矩阵技^构造概率约束 的最小方差波束形成优化问题:将其进行一定整理之后转换为如下的二阶锥规划问题:采用已有的SeDuMiApp或CVXApp进行求解,得到其稳健的阵列加权wiPNGMR-pc。
【文档编号】G06F17/16GK106093878SQ201610621326
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年7月29日 公开号201610621326.5, CN 106093878 A, CN 106093878A, CN 201610621326, CN-A-106093878, CN106093878 A, CN106093878A, CN201610621326, CN201610621326.5
【发明人】袁晓垒, 黄文龙, 甘露, 廖红舒
【申请人】电子科技大学
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